证0<a>1 Y=loga x在(0,+∞)上是减涵数.?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 16:29:35

令x2>x1>0
log(a)x2-log(a)x1
=lgx2/lga-lgx1/lga
=(lgx2-lgx1)/lga
因为y=lgx是增函数
x2>x1,所以lgx2-lgx1>0
而0<a<1
所以lga<0
所以(lgx2-lgx1)/lga<0
所以log(a)x2<log(a)x1
所以Y=loga x在(0,+∞)上是减涵数

是，不过是0<a<1吧

是，不过是0<a<1吧

证明减函数，只要证明有X1<X2,f(X1)>f(X2)就行了

设x1、x2∈1(0,+∞)且x1<x2
则x1/x2<1
f(X1)-f(X2)=log(a)x1-log(a)x2=log(a)x1/x2
因为0<a<1,x1/x2<1，所以log(a)x1/x2 >0
即log(a)x1-log(a)x2=log(a)x1/x2 〉0
所以log(a)x1 〉log(a)x2，即f(X1)>f(X2)
所以Y=loga x在(0,+∞)上是减涵数

证0<a>1 Y=loga x在(0,+∞)上是减涵数.? 已知集合A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0}B={y|y=1/2x^2-x+5/2,0<=x<=3}若A交B为空集求事数a的取值范围方程组1）x+y=1 2)x-y=2a的解是x,y，且x>0,y<0,则a的取值范围是多少已知方程组2x-3y=2-3a,3x-4y=2a-1的解满足x>0,y<0,求A的取值范围设实数x.y满足y+x^2=0,若0<a<1,求证：loga(a^x+a^y)<=loga2 + 1/8 设实数x,y满足y+x^2=0,0<a<1,求证:loga(a^x+a^y)<loga2+1/8 方程组{x+y=2 x-y=2a的解满足x>0,y<0,则a的取值范围是_____ 已知集合A={（x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y 已知函数y=loga(1-a^x)(a>0,a≠1) y=lg[(a^x)-(3^x)](a>1且a不等于0)的定义域？